报告名称：An explicit expression for all distinct self-dual cyclic codes of length $p^k$ over Galois ring ${\rm GR}(p^2,m)$

主办单位：英国立博官网中文版

报告专家：曹原

专家所在单位：山东理工大学

报告时间：2020年11月28日19:00

报告地点：数统学院203

专家简介：曹原，山东理工大学数学与统计学院讲师，硕士生导师。2010年和2016年于湖南大学数学学院获理学学士和博士学位，新加坡南洋理工大学数学科学系访问学者。2020年入选山东理工大学“双百工程”人才第四层次。近几年，一直从事代数编码理论和数据分析方面的学术研究。在国际重要的学术期刊上发表SCI/EI检索论文30余篇，目前主持国家自然科学基金青年科学基金项目、山东省自然科学基金博士基金项目和应用数学湖北省重点实验室开放课题各1项，参与国家自然科学基金面上项目和国家社科基金高校思想政治理论课研究专项各1项。

报告摘要：Let $p$ be any odd prime number and let $m, k$ be arbitrary positive integers.The construction for self-dual cyclic codes of length $p^k$ over the Galois ring ${\rm GR}(p^2,m)$ is the key to construct self-dual cyclic codes of arbitrary length $p^kn$ over the integer residue class ring $\mathbb{Z}_{p^2}$ for any positive integer $n$ satisfying ${\rm gcd}(p,n)=1$.So far, existing literature has only determined the number of these self-dual cyclic codes [Des. Codes Cryptogr. {\bf 63}, 105--112 (2012)]. In this talk, we give an efficient construction for all distinct self-dual cyclic codes of length $p^k$ over ${\rm GR}(p^2,m)$ by using column vectors of Kronecker products of matrices with specific types. On this basis, we further obtain an explicit expression for all these self-dual cyclic codes by using combination numbers.

邀请人：郑大彬