学术报告：On the dimension of (α，β)-sets

主办单位：英国立博官网中文版

报告专家：熊瑛

报告时间：2018年9月14日（周五）16：00-17：00

报告地点：英国立博官网中文版203学术报告厅

专家简介：熊瑛，男，华南理工大学数学系教授。主要从事分形几何和动力系统方向的研究，目前的研究兴趣主要集中在：基本分形集的几何结构的研究和维数的计算；动力系统中不变测度之间关系和性质的研究；度量空间上Lipschitz映射和拟对称映射的研究。主持国家自然科学基金面上项目一项，国家自然科学基金青年基金一项，教育部博士点新教师基金一项。

报告摘要：In this talk, we will introduce our study of the box-counting dimension of a class of multi-rotation invariant sets on the unit circle called (α1,α2,…,α_l)-sets which satisfyX= (X+α1)∪(X+α2)∪…∪(X+αl) for someα1,α2,…,α_l∈R\Z.Such sets were initially studied by Engelking and Katznelson. Supposeα,βareQ-independent, Katznelson showed that there always exist nowhere dense (α,β) -sets and that for certain special(α,β), there exist (α,β)-sets of Hausdor_ dimension 0. In contrast to Katznelson's result, we prove that, any (α1,α2,…,α_l)-orbit passing through in_nitely many points has a large lower box-counting dimension .