报告名称：Furstenberg集及相关问题

报告专家：范爱华

专家所在单位：法国Picardie大学&武汉大学

报告时间：2024-04-11 周四上午10点-12点

报告地点:线下数统学院201

专家简介：

范爱华，法国Picardie大学特级教授，武汉大学特聘教授， Wallenberg访问教授 (瑞典隆德大学)。博士毕业于法国南巴黎大学。多次获得国家级高层次人才计划支持。主要研究方向：动力系统与遍历理论，傅立叶分析，几何测度论，概率论与随机混沌等。

报告摘要：

由 2 和 3 产生的正整数半群，即 \{2^n3^m: n\ge 0, m\ge 0\} ，称为Furstenberg集；其元素按照由小到大的顺序排列的数列称为Furstenberg数列。它们表示单位圆周上x2-x3动力系统。根据Furstenberg猜想，Lebesgue测度是圆上唯一的既是 x2 不变又是 x3 不变的连续测度。这个猜想还没有得到完整的证明。为了研究使得猜想成立的机制，可以从不同的角度研究了Furstenberg序列。 Ramanujan、Hardy、Littlewood和Ostowski一百年前就研究过它的算术性质；其分析性质与Khintchin猜想有关。 我们将介绍这方面的研究状况，并提出若干值得研究的问题